【51nod】1247 可能的路径


看到题目先自己操作一下,发现(a,b)->(a+b,b)->(b+a,a+b-b)=(b+a,a)->(b,a)
即坐标(a,b)与(b,a)可以互换;
又发现若a>b;(a,b)->…->(a%b,b)->(b,a%b)
然后就想到求最小公倍数的模板

LL gcd(LL a,LL b)
{
    if(a%b==0)
        return b;
    return gcd(b,a%b);
}

于是发现gcd(a,b)=x, (a,b)->(x,x);
所以若起点与终点都化为(x,x)形式,若相等即可走到

#include <bits\stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 50010
#define LL long long
LL gcd(LL a,LL b)
{
    if(a%b==0)
        return b;
    return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
// freopen("1.txt","w",stdout);
    LL a,b,x,y;
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>a>>b>>x>>y;
        LL b1=gcd(a,b);
        LL b2=gcd(x,y);
        if(b1==b2)
            cout<<"Yes\n";
        else
            cout<<"No\n";
    }
}

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