二维数组的定义和引用


1 二维数组的定义

面介绍的数组只有一个下标,称为一维数组,其数组元素也称为单下标变量。在实际问题中有很多量是二维的或多维的,因此C语言允许构造多维数组。多维数组元素有多个下标,以标识它在数组中的位置,所以也称为多下标变量。本节只介绍二维数组,多维数组可由二维数组类推而得到。

二维数组定义的一般形式是:

  类型说明符 数组名[常量表达式1][常量表达式2]

 

其中常量表达式1表示第一维下标的长度,常量表达式2 表示第二维下标的长度。

例如:

  int a[3][4];

说明了一个三行四列的数组,数组名为a,其下标变量的类型为整型。该数组的下标变量共有3×4个,即:

 a[0][0],a[0][1],a[0][2],a[0][3]

  a[1][0],a[1][1],a[1][2],a[1][3]

  a[2][0],a[2][1],a[2][2],a[2][3]

二维数组在概念上是二维的,即是说其下标在两个方向上变化,下标变量在数组中的位置也处于一个平面之中,而不是象一维数组只是一个向量。但是,实际的硬件存储器却是连续编址的,也就是说存储器单元是按一维线性排列的。如何在一维存储器中存放二维数组,可有两种方式:一种是按行排列, 即放完一行之后顺次放入第二行。另一种是按列排列, 即放完一列之后再顺次放入第二列。在C语言中,二维数组是按行排列的

即:

先存放a[0]行,再存放a[1]行,最后存放a[2]行。每行中有四个元素也是依次存放。由于数组a说明为int类型,该类型占四个字节的内存空间,所以每个元素均占有四个字节)。

2 二维数组元素的引用

二维数组的元素也称为双下标变量,其表示的形式为:

  数组名[下标][下标]

其中下标应为整型常量或整型表达式

例如:

  a[3][4]

表示a数组三行四列的元素。

下标变量和数组说明在形式中有些相似,但这两者具有完全不同的含义。数组说明的方括号中给出的是某一维的长度,即可取下标的最大值;而数组元素中的下标是该元素在数组中的位置标识。前者只能是常量,后者可以是常量,变量或表达式。

【例1】一个学习小组有5个人,每个人有三门课的考试成绩。求全组分科的平均成绩和各科总平均成绩。

 

Math

80

61

59

85

76

C

75

65

63

87

77

Foxpro

92

71

70

90

85

可设一个二维数组a[5][3]存放五个人三门课的成绩。再设一个一维数组v[3]存放所求得各分科平均成绩,设变量average 为全组各科总平均成绩。编程如下:

void main()

{

  int i,j,s=0,average,v[3],a[5][3];

  printf("input score\n");

  for(i=0;i<3;i++)

{

  for(j=0;j<5;j++)

    { scanf("%d",&a[j][i]);

    s=s+a[j][i];}

  v[i]=s/5;

  s=0;

  }

  average =(v[0]+v[1]+v[2])/3;

  printf("math:%d\nc languag:%d\ndbase:%d\n",v[0],v[1],v[2]);

  printf("total:%d\n", average );

}

 

程序中首先用了一个双重循环。在内循环中依次读入某一门课程的各个学生的成绩,并把这些成绩累加起来,退出内循环后再把该累加成绩除以5送入v[i]之中,这就是该门课程的平均成绩。外循环共循环三次,分别求出三门课各自的平均成绩并存放在v数组之中。退出外循环之后,把v[0],v[1],v[2]相加除以3即得到各科总平均成绩。最后按题意输出各个成绩。

1.3 二维数组的初始化

二维数组初始化也是在类型说明时给各下标变量赋以初值。二维数组可按行分段赋值,也可按行连续赋值。

例如对数组a[5][3]:

1)       按行分段赋值可写为:

int a[5][3]=

{ {80,75,92},{61,65,71},{59,63,70},{85,87,90},{76,77,85} };

2)       按行连续赋值可写为:

int a[5][3]=

{ 80,75,92,61,65,71,59,63,70,85,87,90,76,77,85};

  这两种赋初值的结果是完全相同的。

【例2】

void main()

{

  int i,j,s=0, average,v[3];

  int a[5][3]=

{{80,75,92},{61,65,71},{59,63,70},{85,87,90},{76,77,85}};

  for(i=0;i<3;i++)

  { for(j=0;j<5;j++)

    s=s+a[j][i];

    v[i]=s/5;

    s=0;

  }

average=(v[0]+v[1]+v[2])/3;

  printf("math:%d\nc languag:%d\ndFoxpro:%d\n",v[0],v[1],v[2]);

  printf("total:%d\n", average);

 }

 

对于二维数组初始化赋值还有以下说明:

1)       可以只对部分元素赋初值,未赋初值的元素自动取0值

  例如:

  int a[3][3]={{1},{2},{3}};

  是对每一行的第一列元素赋值,未赋值的元素取0值。 赋值后各元素的值为:

  1 0 0

2 0 0

3 0 0

int a [3][3]={{0,1},{0,0,2},{3}};

赋值后的元素值为:

  0 1 0

0 0 2

3 0 0

2)       如对全部元素赋初值,则第一维的长度可以不给出

  例如:

  int a[3][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};

可以写为:

int a[][3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};

3)       数组是一种构造类型的数据。二维数组可以看作是由一维数组的嵌套而构成的。设一维数组的每个元素都又是一个数组,就组成了二维数组。当然,前提是各元素类型必须相同。根据这样的分析,一个二维数组也可以分解为多个一维数组。C语言允许这种分解。

如二维数组a[3][4],可分解为三个一维数组,其数组名分别为:

a[0]

a[1]

a[2]

对这三个一维数组不需另作说明即可使用。这三个一维数组都有4个元素,例如:一维数组a[0]的元素为a[0][0],a[0][1],a[0][2],a[0][3]。必须强调的是,a[0],a[1],a[2]不能当作下标变量使用,它们是数组名,不是一个单纯的下标变量。

字符数组

用来存放字符量的数组称为字符数组。

2.1字符数组的定义

形式与前面介绍的数值数组相同。

例如:

  char c[10];

由于字符型和整型通用,也可以定义为int c[10]但这时每个数组元素占2个字节的内存单元。

字符数组也可以是二维或多维数组。

例如:

  char c[5][10];

即为二维字符数组。

2.2字符数组的初始化

字符数组也允许在定义时作初始化赋值。

例如:

  char c[10]={‘c’, ‘ ’, ‘p’, ‘r’, ‘o’, ‘g’, ‘r’, ‘a’,’m’};

赋值后各元素的值为:

  数组C c[0]的值为‘c’

c[1]的值为‘ ’

c[2]的值为‘p’

c[3]的值为‘r’

c[4]的值为‘0’

c[5]的值为‘g’

c[6]的值为‘r’

c[7]的值为‘a’

c[8]的值为‘m’

其中c[9]未赋值,由的值为‘p’系统自动赋予0值。

当对全体元素赋初值时也可以省去长度说明。

例如:

  char c[]={`c`,` `,`p`,`r`,`o`,`g`,`r`,`a`,`m`};

这时C数组的长度自动定为9。

2.3 字符数组的引用

【例3】

main()

{

  int i,j;

  char a[][5]={{'B','A','S','I','C',},{'d','B','A','S','E'}};

  for(i=0;i<=1;i++)

  {

  for(j=0;j<=4;j++)

  printf("%c",a[i][j]);

  printf("\n");

  }

}

 

本例的二维字符数组由于在初始化时全部元素都赋以初值,因此一维下标的长度可以不加以说明。

2.4 字符串和字符串结束标志

在C语言中没有专门的字符串变量,通常用一个字符数组来存放一个字符串。前面介绍字符串常量时,已说明字符串总是以'\0'作为串的结束符。因此当把一个字符串存入一个数组时,也把结束符'\0'存入数组,并以此作为该字符串是否结束的标志。有了'\0'标志后,就不必再用字符数组的长度来判断字符串的长度了。

C语言允许用字符串的方式对数组作初始化赋值

例如:

  char c[]={'c', ' ','p','r','o','g','r','a','m'};

可写为:

  char c[]={"C program"};

  或去掉{}写为:

  char c[]="C program";

用字符串方式赋值比用字符逐个赋值要多占一个字节, 用于存放字符串结束标志'\0'。上面的数组c在内存中的实际存放情况为:

C

 

p

r

o

g

r

a

m

\0

  ‘\0'是由C编译系统自动加上的。由于采用了\0'标志,所以在用字符串赋初值时一般无须指定数组的长度, 而由系统自行处理。

2.5 字符数组的输入输出

在采用字符串方式后,字符数组的输入输出将变得简单方便。

除了上述用字符串赋初值的办法外,还可用printf函数和scanf函数一次性输出输入一个字符数组中的字符串,而不必使用循环语句逐个地输入输出每个字符。

【例4】

void main()

{

  char c[]="BASIC\ndBASE";

  printf("%s\n",c);

}

注意在本例的printf函数中,使用的格式字符串为“%s”,表示输出的是一个字符串。而在输出表列中给出数组名则可。不能写为:

printf("%s",c[]);

【例5】

void main()

{

  char st[15];

  printf("input string:\n");

  scanf("%s",st);

  printf("%s\n",st);

}

本例中由于定义数组长度为15,因此输入的字符串长度必须小于15,以留出一个字节用于存放字符串结束标志`\0`。应该说明的是,对一个字符数组,如果不作初始化赋值,则必须说明数组长度。还应该特别注意的是,当用scanf函数输入字符串时,字符串中不能含有空格,否则将以空格作为串的结束符。

例如当输入的字符串中含有空格时,运行情况为:

  input string:

  this is a book

输出为:

this

从输出结果可以看出空格以后的字符都未能输出。为了避免这种情况,可多设几个字符数组分段存放含空格的串。

程序可改写如下:

【例6】

main()

{

  char st1[6],st2[6],st3[6],st4[6];

  printf("input string:\n");

  scanf("%s%s%s%s",st1,st2,st3,st4);

  printf("%s %s %s %s\n",st1,st2,st3,st4);

}

  本程序分别设了四个数组, 输入的一行字符的空格分段分别装入四个数组。然后分别输出这四个数组中的字符串。

在前面介绍过,scanf的各输入项必须以地址方式出现,如 &a,&b等。但在前例中却是以数组名方式出现的,这是为什么呢?

这是由于在C语言中规定,数组名就代表了该数组的首地址。整个数组是以首地址开头的一块连续的内存单元。

如有字符数组char c[10],在内存可表示如图。

C[0]

C[1]

C[2]

C[3]

C[4]

C[5]

C[6]

C[7]

C[8]

C[9]

 

设数组c的首地址为2000,也就是说c[0]单元地址为2000。则数组名c就代表这个首地址。因此在c前面不能再加地址运算符&。如写作scanf("%s",&c);则是错误的。在执行函数printf("%s",c) 时,按数组名c找到首地址,然后逐个输出数组中各个字符直到遇到字符串终止标志'\0'为止。

2.6 字符串处理函数

C语言提供了丰富的字符串处理函数, 大致可分为字符串的输入、输出、合并、修改、比较、转换、复制、搜索几类。使用这些函数可大大减轻编程的负担。用于输入输出的字符串函数,在使用前应包含头文件"stdio.h",使用其它字符串函数则应包含头文件"string.h"

下面介绍几个最常用的字符串函数。

1. 1.     字符串输出函数 puts

格式: puts (字符数组名)

功能:把字符数组中的字符串输出到显示器。 即在屏幕上显示该字符串。

【例7】

#include"stdio.h"

void main()

{

  char c[]="BASIC\ndBASE";

  puts(c);

}

  从程序中可以看出puts函数中可以使用转义字符,因此输出结果成为两行。puts函数完全可以由printf函数取代。当需要按一定格式输出时,通常使用printf函数。

2. 2.     字符串输入函数gets

格式: gets (字符数组名)

功能:从标准输入设备键盘上输入一个字符串。

 本函数得到一个函数值,即为该字符数组的首地址。

【例8】

#include"stdio.h"

void main()

{

  char st[15];

  printf("input string:\n");

  gets(st);

  puts(st);

}

  可以看出当输入的字符串中含有空格时,输出仍为全部字符串。说明gets函数并不以空格作为字符串输入结束的标志,而只以回车作为输入结束。这是与scanf函数不同的。

3. 3.     字符串连接函数strcat

格式: strcat (字符数组名1,字符数组名2)

功能:把字符数组2中的字符串连接到字符数组1 中字符串的后面,并删去字符串1后的串标志“\0”。本函数返回值是字符数组1的首地址。

【例9】

#include"string.h"

void main()

{

  static char st1[30]="My name is ";

  int st2[10];

  printf("input your name:\n");

  gets(st2);

  strcat(st1,st2);

  puts(st1);

}

  本程序把初始化赋值的字符数组与动态赋值的字符串连接起来。要注意的是,字符数组1应定义足够的长度,否则不能全部装入被连接的字符串。

4. 4.     字符串拷贝函数strcpy

格式: strcpy (字符数组名1,字符数组名2)

功能:把字符数组2中的字符串拷贝到字符数组1中。串结束标志“\0”也一同拷贝。字符数组名2,也可以是一个字符串常量。这时相当于把一个字符串赋予一个字符数组。

【例10】

#include"string.h"

void main()

{

  char st1[15],st2[]="C Language";

  strcpy(st1,st2);

  puts(st1);printf("\n");

}

 

本函数要求字符数组1应有足够的长度,否则不能全部装入所拷贝的字符串。

5. 5.     字符串比较函数strcmp

格式: strcmp(字符数组名1,字符数组名2)

功能:按照ASCII码顺序比较两个数组中的字符串,并由函数返回值返回比较结果。

  字符串1=字符串2,返回值=0;

    字符串2〉字符串2,返回值〉0;

    字符串1〈字符串2,返回值〈0。

本函数也可用于比较两个字符串常量,或比较数组和字符串常量。

【例11】

#include"string.h"

void main()

{ int k;

  static char st1[15],st2[]="C Language";

  printf("input a string:\n");

  gets(st1);

  k=strcmp(st1,st2);

  if(k==0) printf("st1=st2\n");

  if(k>0) printf("st1>st2\n");

  if(k<0) printf("st1<st2\n");

}

本程序中把输入的字符串和数组st2中的串比较,比较结果返回到k中,根据k值再输出结果提示串。当输入为dbase时,由ASCII码可知“dBASE”大于“C Language”故k〉0,输出结果“st1>st2”

6. 6.     测字符串长度函数strlen

格式: strlen(字符数组名)

功能:测字符串的实际长度(不含字符串结束标志‘\0’) 并作为函数返回值。

【例12】

#include"string.h"

void main()

{ int k;

  static char st[]="C language";

  k=strlen(st);

  printf("The lenth of the string is %d\n",k);

}

 

小结:

1.数组是程序设计中最常用的数据结构。数组可分为数值数组(整数组,实数组),字符数组以及后面将要介绍的指针数组,结构数组等。

2.数组可以是一维的,二维的或多维的。

3.数组类型说明由类型说明符、数组名、数组长度(数组元素个数)三部分组成。数组元素又称为下标变量。数组的类型是指下标变量取值的类型。

4.对数组的赋值可以用数组初始化赋值,输入函数动态赋值和赋值语句赋值三种方法实现。对数值数组不能用赋值语句整体赋值、输入或输出,而必须用循环语句逐个对数组元素进行操作。

 

 

2.7 程序举例

【例13】把一个整数按大小顺序插入已排好序的数组中。

为了把一个数按大小插入已排好序的数组中,应首先确定排序是从大到小还是从小到大进行的。设排序是从大到小进序的,则可把欲插入的数与数组中各数逐个比较,当找到第一个比插入数小的元素i时,该元素之前即为插入位置。然后从数组最后一个元素开始到该元素为止,逐个后移一个单元。最后把插入数赋予元素i即可。如果被插入数比所有的元素值都小则插入最后位置。

void main()

{

  int i,j,p,q,s,n,a[11]={127,3,6,28,54,68,87,105,162,18};

  for(i=0;i<10;i++)

  { p=i;q=a[i];

  for(j=i+1;j<10;j++)

  if(q<a[j]) {p=j;q=a[j];}

  if(p!=i)

  {

    s=a[i];

    a[i]=a[p];

    a[p]=s;

  }

  printf("%d ",a[i]);

  }

  printf("\ninput number:\n");

  scanf("%d",&n);

  for(i=0;i<10;i++)

  if(n>a[i])

  {for(s=9;s>=i;s--) a[s+1]=a[s];

  break;}

  a[i]=n;

  for(i=0;i<=10;i++)

  printf("%d ",a[i]);

  printf("\n");

}

本程序首先对数组a中的10个数从大到小排序并输出排序结果。然后输入要插入的整数n。再用一个for语句把n和数组元素逐个比较,如果发现有n>a[i]时,则由一个内循环把i以下各元素值顺次后移一个单元。后移应从后向前进行(从a[9]开始到a[i]为止)。后移结束跳出外循环。插入点为i,把n赋予a[i]即可。 如所有的元素均大于被插入数,则并未进行过后移工作。此时i=10,结果是把n赋于a[10]。最后一个循环输出插入数后的数组各元素值。

  程序运行时,输入数47。从结果中可以看出47已插入到54和 28之间。

【例14】在二维数组a中选出各行最大的元素组成一个一维数组b。

a=( 3 16 87 65

  4 32 11 108

10 25 12 37)

b=(87 108 37)

本题的编程思路是,在数组A的每一行中寻找最大的元素,找到之后把该值赋予数组B相应的元素即可。程序如下:

void main()

{

  int a[][4]={3,16,87,65,4,32,11,108,10,25,12,27};

  int b[3],i,j,l;

  for(i=0;i<=2;i++)

  { l=a[i][0];

  for(j=1;j<=3;j++)

  if(a[i][j]>l) l=a[i][j];

  b[i]=l;}

  printf("\narray a:\n");

  for(i=0;i<=2;i++)

  { for(j=0;j<=3;j++)

  printf("%5d",a[i][j]);

  printf("\n");}

  printf("\narray b:\n");

  for(i=0;i<=2;i++)

  printf("%5d",b[i]);

  printf("\n");

}

程序中第一个for语句中又嵌套了一个for语句组成了双重循环。外循环控制逐行处理,并把每行的第0列元素赋予l。进入内循环后,把l与后面各列元素比较,并把比l大者赋予l。内循环结束时l 即为该行最大的元素,然后把l值赋予b[i]。等外循环全部完成时,数组b中已装入了a各行中的最大值。后面的两个 for语句分别输出数组a和数组b。

【例15】输入五个国家的名称按字母顺序排列输出。

  本题编程思路如下:五个国家名应由一个二维字符数组来处理。然而C语言规定可以把一个二维数组当成多个一维数组处理。因此本题又可以按五个一维数组处理, 而每一个一维数组就是一个国家名字符串。用字符串比较函数比较各一维数组的大小,并排序,输出结果即可。

编程如下:

void main()

{

  char st[20],cs[5][20];

  int i,j,p;

  printf("input country's name:\n");

  for(i=0;i<5;i++)

  gets(cs[i]);

  printf("\n");

  for(i=0;i<5;i++)

  { p=i;strcpy(st,cs[i]);

  for(j=i+1;j<5;j++)

  if(strcmp(cs[j],st)<0) {p=j;strcpy(st,cs[j]);}

  if(p!=i)

  {

  strcpy(st,cs[i]);

  strcpy(cs[i],cs[p]);

  strcpy(cs[p],st);

  }

  puts(cs[i]);}printf("\n");

}

 

本程序的第一个for语句中,用gets函数输入五个国家名字符串。上面说过C语言允许把一个二维数组按多个一维数组处理,本程序说明cs[5][20]为二维字符数组,可分为五个一维数组cs[0],cs[1],cs[2],cs[3],cs[4]。因此在gets函数中使用cs[i]是合法的。在第二个for语句中又嵌套了一个for语句组成双重循环。这个双重循环完成按字母顺序排序的工作。在外层循环中把字符数组cs[i]中的国名字符串拷贝到数组st中,并把下标i赋予P。进入内层循环后,把st与cs[i]以后的各字符串作比较,若有比st小者则把该字符串拷贝到st中,并把其下标赋予p。内循环完成后如p不等于i说明有比cs[i]更小的字符串出现,因此交换cs[i]和st的内容。至此已确定了数组cs的第i号元素的排序值。然后输出该字符串。在外循环全部完成之后即完成全部排序和输出。




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