codeforces 703D Mishka and Interesting sum (树状数组区间异或)


题意

给出一个有n个元素的数组a[...], 1 <= a[i] <= 10^9,(n,m <= 10^6)。m次讯问区间[l,r]见出现了偶次的数的异或值。

思路

可以先求出1到i的异或值sum[i] = sum[i - 1] ^ a[i];树状数组部分有点同于求区间数的种数。last记录每个数前一次出现的位置。
走到i时,如果a[i]出现过,那么把他上次出现的位置异或掉,再在i位置上异或上a[i]。然后对所有以i结尾的讯问区间进行操作,这里就是异或计算了。

区间数种数

const int maxn = 1e6 + 100;
struct BIT {
int a[maxn];
int n;
void init(int n) {
this->n = n;
memset(a, 0, sizeof a);
}
void add(int i, int val) {
for (;i <= n;i += lowbit(i))
a[i] ^= val;
}
int sum(int i) {
int res = 0;
for (;i > 0;i -= lowbit(i))
res ^= a[i];
return res;
}
}solve;
int a[maxn];
map<int, int> last;
vector<ii> vec[maxn];
int sum[maxn];
int ans[maxn];
int main(int argc, const char * argv[])
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);

int n;cin >> n;
for (int i = 1;i <= n;++i) {
scanf("%d",&a[i]);
sum[i] = sum[i - 1] ^ a[i];
}
int q;cin >> q;
for (int i = 1;i <= q;++i) {
int l, r;
scanf("%d%d", &l, &r);
vec[r].push_back(ii(l, i));
}
int cnt = 0;
solve.init(n);
for (int i = 1;i <= n;++i) {
if (last.count(a[i])) solve.add(last[a[i]], a[i]);
solve.add(i, a[i]);
last[a[i]] = i;

for (auto& p : vec[i]) {
int res = sum[i] ^ sum[p.first - 1];
res ^= (solve.sum(i) ^ solve.sum(p.first - 1));
ans[p.second] = res;
cnt++;
}
if (cnt == q) break;
}
for (int i = 1;i <= q;++i)
printf("%d\n", ans[i]);

// showtime;
return 0;
}

注意!

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