2016年团体程序设计天梯赛-决赛 L2-2列车调度


以为PAT数据弱,结果这题就吃了大亏。乱搞一发O(nk)复杂度的不让过,想了好久总觉得不得劲;感觉可以根据列车编号直接用某种规律直接推出来。

后来百度一发:一个数组的最少下降序列的个数正好等于其最大上升子序列的长度。这个规律不是很好发现啊。

我用的是下面的方法:

n<10^5,其实nlogn算法很轻松的就可以过了,但是我一直没往这方面想……只要把查找last序列中第一个大于X的数用logn实现就行了,而last正好是升序的,这不二分还等什么。百度发现有人用了一个学了很多遍从来不记得用的函数:upper_bound,作用在这里和二分差不多,正好可以找到第一个大于key值的元素,upper_bound应该是用红黑树实现的,速度也非常快,logn。

/* ***********************************************
Author :angon
************************************************ */
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define scan(d) scanf("%d",&d)
#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define mst(a,k) memset(a,k,sizeof(a));
#define LL long long
#define maxn 100005
#define mod 100000007
/*
inline int read()
{
int s=0;
char ch=getchar();
for(; ch<'0'||ch>'9'; ch=getchar());
for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar())s=s*10+ch-'0';
return s;
}
inline void print(int x)
{
if(!x)return;
print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
*/


int last[maxn];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int n,x,k;
scan(n);
scan(x);
last[0]=x; k=1;
REP(i,1,n)
{
scan(x);
if(x>last[k-1])
last[k++]=x;
else
{
int l=0,r=k-1;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(last[mid]<x)
l=mid+1;
else
r=mid-1;
}
//int l = upper_bound(last,last+k,x)-last; 找到[a,b)区间第一个大于x的位置
last[l]=x;
}
}
printf("%d\n",k);


return 0;
}


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