字符串的四则运算


四则运算,最常用的当然是逆波兰方法,现将表达式由中缀表达式转化为后缀表达式,然后再使用栈计算即可。这两步下来,估计没有三四百行代码是实现不了的。

中缀表达式转前缀后缀表达式

将中缀表达式转换为后缀表达式的算法思想:
数字时,加入后缀表达式;
运算符:
a. 若为 '(',入栈;
b. 若为 ')',则依次把栈中的的运算符加入后缀表达式中,直到出现'(',从栈中删除'(' ;
c. 若为 除括号外的其他运算符, 当其优先级高于除'('以外的栈顶运算符时,直接入栈。否则从栈顶开始,依次弹出比当前处理的运算符优先级高和优先级相等的运算符,直到一个比它优先级低的或者遇到了一个左括号为止。

高优先级可以压迫低优先级!

人工实现转换

这里我给出一个中缀表达式:a+b*c-(d+e)
第一步:按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号:式子变成了:((a+(b*c))-(d+e))
第二步:转换前缀与后缀表达式
前缀:把运算符号移动到对应的括号前面 ,则变成了:-( +(a *(bc)) +(de)) ,把括号去掉:-+a*bc+de 前缀式子出现。
后缀:把运算符号移动到对应的括号后面 ,则变成了:((a(bc)* )+ (de)+ )- ,把括号去掉:abc*+de+- 后缀式子出现。

比如:计算(2 + 1) * (13 + 5)

转换后得:((2+1)*(13+5))  ->  ((2 1) + (13 5) +) *  ->  2 1 + 13 5 + *
这里把后缀表达式存储到vector<string>中,实现栈的计算,如下:

int cal(int num1, int num2, string tag)
{
if ("+" == tag)
{
return num1 + num2;
}
else if ("-" == tag)
{
return num1 - num2;
}
else if ("*" == tag)
{
return num1*num2;
}
else
{
return num1 / num2;
}
}

int evalRPN(vector<string> &tokens) {
int result = 0;
stack
<int> nums;
for (int i = 0; i<tokens.size(); i++)
{
string tag = tokens[i];
if (tag != "+"&&tag != "-"&&tag != "*"&&tag != "/")
{
//这是一个数字
nums.push(atoi(tag.c_str()));
}
else
{
//不是一个数字
int num2 = nums.top();
nums.pop();
int num1 = nums.top();
nums.pop();
result
= cal(num1, num2, tag);
nums.push(result);
}
}
return result=nums.top();
}

实际中遇到的笔试题是这样的,有字符串表示的一个四则运算表达式,要求计算出该表达式的正确数值,比如:5+17*8-4/2。

题目中没有括号,而且留白答题空超过半张纸,这里只需要考虑四则运算的先后顺序,是上述问题的特殊情况,程序实现运算规则即可。

思路:1+5*6+6/2-5...
要构建1+5*6+....的式子,计算到第二个加号时要保留三个数:第一项1,第二项5,以及当前项6,还有两个符号+*,然后比较符号的优先级合并两项,更新符号。最后再考虑1+5、1、以及没有数字的情况。

/*
*侯凯,2014-9-16
*功能:四则运算
*/
#include
<iostream>
#include
<string>
using namespace std;

int cal(int nNum1, char op, int nNum2)
{
if('+' == op)
{
return nNum1 + nNum2;
}
if('-' == op)
{
return nNum1 - nNum2;
}
if('*' == op)
{
return nNum1 * nNum2;
}
if('/' == op)
{
return nNum1 / nNum2;
}
}

int calculate(string str)
{
char op;//记录上一个符号
char p;
int num=0,factor1,factor2;
int stage = 0;
if(str.empty())
return 0;
for(int i=0;i<str.size();i++)
{
if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')
{
num
= num*10+(str[i]-'0');
}
else
{
if(stage == 0)
{
factor1
= num;
op
= str[i];
stage
= 1;
}
else if(stage == 1)
{
factor2
= num;
p
=str[i];
stage
= 2;
}
else if(stage == 2)
{
//每次进入这里,都保存有a(op)b(p)的状态如1+5*,这里要做的就是更新a ,b ,op,p的工作了
if((p=='/'||p=='*')&&(op=='+'||op=='-'))
{
factor2
= cal(factor2,p,num);
p
=str[i];
}
else
{
factor1
= cal(factor1,op,factor2);
factor2
= num;
op
= p;
p
= str[i];
}
}
num
= 0;
}
}
float result;
if(stage == 0)
{
return num;
}
if(stage == 1)
{
result
= cal(factor1,op,num);
return result;
}
if((p=='/'||p=='*')&&(op=='+'||op=='-'))
{
factor2
= cal(factor2,p,num);
result
= cal(factor1,op,factor2);
}
else
{
factor1
= cal(factor1,op,factor2);
result
= cal(factor1,p,num);
}
return result;
}

int main()
{
string str = "1+16*7+5*2+3";//126
int res = calculate(str);
cout
<<res<<endl;
system(
"Pause");
}

这样程序简化了不少,百行代码应该能搞定,虽然卷面上装下依然不太现实闪电

智能推荐

注意!

本站转载的文章为个人学习借鉴使用,本站对版权不负任何法律责任。如果侵犯了您的隐私权益,请联系我们删除。



 
© 2014-2019 ITdaan.com 粤ICP备14056181号  

赞助商广告